Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(3(x+3)e^(-(x^2+6x)))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=e^{-\left(x^2+6x\right)}\left(x+3\right). Possiamo risolvere l'integrale \int e^{-\left(x^2+6x\right)}\left(x+3\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^2+6x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(3(x+3)e^(-(x^2+6x)))dx