Esercizio
$\int3\sqrt{x}\log\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(3x^(1/2)log(x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=\sqrt{x}\log \left(x\right). Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\sqrt{x}, b=\ln\left(x\right) e c=\ln\left(10\right). Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right) e x=\sqrt{x}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{2\sqrt{x^{3}}\ln\left|x\right|}{\ln\left|10\right|}+\frac{-2\sqrt{x^{3}}}{\ln\left|10\right|\cdot \frac{3}{2}}+C_0$