Esercizio
$\int32x^3e^{-0.5x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(32x^3e^(-0.5x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=32 e x=x^3e^{-0.5x}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3e^{-0.5x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-0.5x} un totale di 4 volte..
Risposta finale al problema
$\frac{32}{-0.5}x^3e^{-0.5x}+\frac{32\left(-3x^{2}-24\right)}{{\left(-0.5\right)}^2e^{0.5x}}+\frac{192x}{{\left(-0.5\right)}^{3}e^{0.5x}}+C_0$