Esercizio
$\int3x\:\sqrt[3]{2-x^2}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(3x(2-x^2)^(1/3))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=x\sqrt[3]{2-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 3\int x\sqrt[3]{2-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(3x(2-x^2)^(1/3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-9\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{\left(2-x^2\right)^{4}}}{4\sqrt[3]{\left(2\right)^{4}}}+C_0$