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$\int3x^4e^{2x}dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{3}{2}x^4e^{2x}-3x^{3}e^{2x}+\frac{9}{2}x^{2}e^{2x}-\frac{9}{2}xe^{2x}+\frac{9}{4}e^{2x}+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Applicare la formula: $\int cxdx$$=c\int xdx$, dove $c=3$ e $x=x^4e^{2x}$

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$3\int x^4e^{2x}dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(3x^4e^(2x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=x^4e^{2x}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^4e^{2x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{2x} un totale di 5 volte..

Risposta finale al problema

$\frac{3}{2}x^4e^{2x}-3x^{3}e^{2x}+\frac{9}{2}x^{2}e^{2x}-\frac{9}{2}xe^{2x}+\frac{9}{4}e^{2x}+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{3}{2}x^4e^{2x}-3x^{3}e^{2x}+\frac{9}{2}x^{2}e^{2x}-\frac{9}{2}xe^{2x}+\frac{9}{4}e^{2x}+C_0$

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