Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. Find the integral int(3x^2(x^3+8)^(-1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=x^2\left(x^3+8\right)^{-\frac{1}{2}}. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Riscrivere l'espressione x^2\frac{1}{\sqrt{x^3+8}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^3+8 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

Find the integral int(3x^2(x^3+8)^(-1/2))dx