Esercizio
$\int3x^3\sqrt{49-x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(3x^3(49-x^2)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=x^3\sqrt{49-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 3\int x^3\sqrt{49-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(3x^3(49-x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-\frac{3}{7}x^{2}\sqrt{\left(49-x^2\right)^{3}}}{5}-\frac{14}{5}\sqrt{\left(49-x^2\right)^{3}}+C_0$