Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(3xe^(2x^2)sin(4e^(2x^2)))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=xe^{2x^2}\sin\left(4e^{2x^2}\right). Possiamo risolvere l'integrale \int xe^{2x^2}\sin\left(4e^{2x^2}\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4e^{2x^2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(3xe^(2x^2)sin(4e^(2x^2)))dx