Esercizio
$\int4\left(\cos\left(x^2\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali trigonometrici passo dopo passo. int(4cos(x^2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=4 e x=\cos\left(x^2\right). Applicare la formula: \cos\left(x^m\right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\left(x^m\right)^{2n}, dove x^m=x^2 e m=2. Simplify \left(x^2\right)^{2n} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 2n. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} cxdx=\sum_{a}^{b} c\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=\frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!} e x=x^{4n}.
Risposta finale al problema
$4\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+1\right)}}{\left(4n+1\right)\left(2n\right)!}+C_0$