Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int(5cos(x)^(1/2)sin(x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=\sqrt{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cos\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(5cos(x)^(1/2)sin(x))dx