Esercizio
$\int5^{x}\left(4x^{3}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(5^x4x^3)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=4 e x=5^x\cdot x^3. Possiamo risolvere l'integrale \int5^x\cdot x^3dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare 5^x un totale di 4 volte..
Risposta finale al problema
$\frac{4\cdot 5^x\cdot x^3}{\ln\left|5\right|}+\frac{-12\cdot 5^xx^{2}}{\ln\left|5\right|^2}+\frac{24\cdot 5^x\cdot x}{\ln\left|5\right|^{3}}+\frac{-24\cdot 5^x}{\ln\left|5\right|^{4}}+C_0$