Esercizio
$\int5e^{\frac{8x}{5}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(5e^((8x)/5))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=e^{\frac{8x}{5}}. Possiamo risolvere l'integrale \int e^{\frac{8x}{5}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \frac{8x}{5} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.
Risposta finale al problema
$\frac{25}{8}e^{\frac{8x}{5}}+C_0$