Esercizio
$\int5e^{2x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. int(5e^(2x^2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=e^{2x^2}. Applicare la formula: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, dove 2.718281828459045=e, x=2x^2 e 2.718281828459045^x=e^{2x^2}. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=n! e x=\left(2x^2\right)^n. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=2 e b=x^2.
Risposta finale al problema
$5\sum_{n=0}^{\infty } \frac{2^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$