Esercizio
$\int5x\sqrt[3]{z-x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(5x(z-x^2)^(1/3))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=x\sqrt[3]{z-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 5\int x\sqrt[3]{z-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(5x(z-x^2)^(1/3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-15\sqrt[3]{\left(z-x^2\right)^{4}}}{8}+C_0$