Impara online a risolvere i problemi di equazioni passo dopo passo. int(5xsin(x^2)ln(cos(x^2)))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=x\sin\left(x^2\right)\ln\left(\cos\left(x^2\right)\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x\sin\left(x^2\right)\ln\left(\cos\left(x^2\right)\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cos\left(x^2\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(5xsin(x^2)ln(cos(x^2)))dx