Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. Find the integral int(5x(x-1)^1/2)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=x\left(x-1\right)^{0.5}. Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(x-1\right)^{0.5}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

Find the integral int(5x(x-1)^1/2)dx