Esercizio
$\int6x\sqrt{x^2+11}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(6x(x^2+11)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=6 e x=x\sqrt{x^2+11}. Possiamo risolvere l'integrale 6\int x\sqrt{x^2+11}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(6x(x^2+11)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{22\sqrt{11}\sqrt{\left(x^2+11\right)^{3}}}{\sqrt{\left(11\right)^{3}}}+C_0$