Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. Integrate int(6x^(1/2)(7+x^(3/2))^6)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int6\sqrt{x}\left(7+\sqrt{x^{3}}\right)^6dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 7+\sqrt{x^{3}} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

Integrate int(6x^(1/2)(7+x^(3/2))^6)dx