Esercizio
$\int6x^2e^{4x+1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(6x^2e^(4x+1))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=6 e x=x^2e^{\left(4x+1\right)}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2e^{\left(4x+1\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{\left(4x+1\right)} un totale di 3 volte..
Risposta finale al problema
$\frac{3}{2}x^2e^{\left(4x+1\right)}-\frac{3}{4}xe^{\left(4x+1\right)}+\frac{3}{16}e^{\left(4x+1\right)}+C_0$