Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(6x^5(2+x^2^(1/3))^2)dx. Simplify \sqrt[3]{x^2} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals \frac{1}{3}. Possiamo risolvere l'integrale \int6x^5\left(2+\sqrt[3]{x^{2}}\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt[3]{x^{2}} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Integrate int(6x^5(2+x^2^(1/3))^2)dx