Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. Integrate int(8y(y+9)^(1/2))dy. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=8 e x=y\sqrt{y+9}. Possiamo risolvere l'integrale \int y\sqrt{y+9}dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che y+9 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere y in termini di u.

Integrate int(8y(y+9)^(1/2))dy