Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(9y^6(2-9y^7)^(1/2))dy. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=9 e x=y^6\sqrt{2-9y^7}. Possiamo risolvere l'integrale \int y^6\sqrt{2-9y^7}dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2-9y^7 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dy nell'equazione precedente.

Integrate int(9y^6(2-9y^7)^(1/2))dy