Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(9z^2(27z^3+1)^12)dz. Possiamo risolvere l'integrale \int9z^2\left(27z^3+1\right)^{12}dz applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 27z^3+1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dz in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dz nell'equazione precedente. Sostituendo u e dz nell'integrale e semplificando.

Find the integral int(9z^2(27z^3+1)^12)dz