Esercizio
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\left(2x\:\csc^2\left(x\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int(2xcsc(x)^2)dx&pi/6&pi/4. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=\frac{\pi }{6}, b=\frac{\pi }{4}, c=2 e x=x\csc\left(x\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int x\csc\left(x\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
int(2xcsc(x)^2)dx&pi/6&pi/4
Risposta finale al problema
$-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3}\cot\left(\frac{\pi }{6}\right)-2\ln\left|\frac{1}{2}\right|+2\ln\left|\frac{1}{\sqrt{2}}\right|$