Esercizio
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\left(sen2x+cos2x\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((sin(2x)+cos(2x))^2)dx&pi/6&pi/4. Semplificare \left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)^2 in 4\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{2}+2\cos\left(2x\right)\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)^{2} applicando le identità trigonometriche.. Semplificare l'espressione. L'integrale \int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}4\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{2}dx risulta in: \frac{5.1415927}{2}-\frac{\pi }{3}+\frac{-4\cdot 3^{0.5}}{8}-4\cdot \left(\frac{1}{16}+\frac{3}{4}\cdot \left(\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi }{4}+\frac{1}{4}\right)+\frac{-\frac{1}{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\right)^{3}}{4}+\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi }{6}+\frac{1}{4}\cdot \frac{3^{0.5}}{2}\right)-\frac{3}{4}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((sin(2x)+cos(2x))^2)dx&pi/6&pi/4
Risposta finale al problema
$-4\cdot \left(\frac{1}{16}+\frac{3}{4}\cdot \left(\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi }{4}+\frac{1}{4}\right)+\frac{-\frac{1}{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\right)^{3}}{4}+\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi }{6}+\frac{1}{4}\cdot \frac{3^{0.5}}{2}\right)-\frac{3}{4}\right)+\frac{-4\cdot 3^{0.5}}{8}-\frac{\pi }{3}+\frac{5.1415927}{2}+\frac{1}{4}\cos\left(\frac{2\pi }{3}\right)+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{\pi }{6}+\frac{1}{4}\sin\left(\frac{2\pi }{3}\right)\right)+\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi }{4}$