Esercizio
$\int_{\frac{x}{6}}^{\frac{x}{3}}\:2cos5xcos3xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(2cos(5x)cos(3x))dx&x/6&x/3. Semplificare 2\cos\left(5x\right)\cos\left(3x\right) in \cos\left(8x\right)+\cos\left(2x\right) applicando le identità trigonometriche.. Espandere l'integrale \int_{\frac{x}{6}}^{\frac{x}{3}}\left(\cos\left(8x\right)+\cos\left(2x\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{\frac{x}{6}}^{\frac{x}{3}}\cos\left(8x\right)dx risulta in: \frac{1}{8}\sin\left(\frac{8}{3}x\right)-\frac{1}{8}\sin\left(\frac{4}{3}x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int(2cos(5x)cos(3x))dx&x/6&x/3
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{8}\sin\left(\frac{4}{3}x\right)+\frac{1}{8}\sin\left(\frac{8}{3}x\right)-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{1}{3}x\right)+\frac{1}{2}\sin\left(\frac{2}{3}x\right)$