Esercizio
$\int_{\left(4-3x\right)}^{\left(x^2+x-1\right)}\left(3t^2-2\right)^2\:dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3t^2-2)^2)dt&(4-3x)&(x^2+x+-1). Riscrivere l'integranda \left(3t^2-2\right)^2 in forma espansa. Espandere l'integrale \int_{\left(4-3x\right)}^{\left(x^2+x-1\right)}\left(9t^{4}-12t^2+4\right)dt in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{\left(4-3x\right)}^{\left(x^2+x-1\right)}9t^{4}dt risulta in: \frac{9\left(\left(x^2+x-1\right)^{5}-\left(4-3x\right)^{5}\right)}{5}. Moltiplicare il termine singolo -4 per ciascun termine del polinomio \left(\left(x^2+x-1\right)^{3}-64+144x-12\left(-3x\right)^2-\left(-3x\right)^3\right).
int((3t^2-2)^2)dt&(4-3x)&(x^2+x+-1)
Risposta finale al problema
$\frac{9\left(x^2+x-1\right)^{5}-9\left(4-3x\right)^{5}}{5}+4\left(-3x\right)^3+48\left(-3x\right)^2-560x+236-4\left(x^2+x-1\right)^{3}+4x^2$