Esercizio
$\int_{\sqrt{\frac{x}{x^2-2}}}^{x\left(x^2-1\right)}\left(3t^2-t^2+4t-5\right)dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(3t^2-t^24t+-5)dt&(x/(x^2-2))^(1/2)&x(x^2-1). Semplificare l'espressione. L'integrale \int_{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-2}}}^{x\left(x^2-1\right)}2t^2dt risulta in: 2\left(\frac{x^{3}\left(x^2-1\right)^{3}}{3}+\frac{-\sqrt{x^{3}}}{3\sqrt{\left(x^2-2\right)^{3}}}\right). L'integrale \int_{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-2}}}^{x\left(x^2-1\right)}4tdt risulta in: 4\left(\frac{1}{2}x^2\left(x^2-1\right)^2+\frac{-x}{2\left(x^2-2\right)}\right). L'integrale \int_{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-2}}}^{x\left(x^2-1\right)}-5dt risulta in: -5x\left(x^2-1\right)+5\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-2}}\right).
int(3t^2-t^24t+-5)dt&(x/(x^2-2))^(1/2)&x(x^2-1)
Risposta finale al problema
$\frac{2x^{3}\left(x^2-1\right)^{3}}{3}+\frac{-2\sqrt{x^{3}}}{3\sqrt{\left(x^2-2\right)^{3}}}+2x^2\left(x^2-1\right)^2+\frac{-2x}{x^2-2}+5\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-2}}\right)-5x^{3}+5x$