Esercizio
$\int_{\sqrt{2}}^2\left(\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione logaritmica passo dopo passo. int(((2x^2-4)^(1/2))/x)dx&2^(1/2)&2. Applicare la formula: \left[x\right]_{a}^{b}=\left[x\right]_{a}^{n}+\left[x\right]_{n}^{b}+C, dove a=\sqrt{2}, x&a&b=\int_{\sqrt{2}}^{2}\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx, x&a=\int\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx, b=2, x=\int\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx e n=0. L'integrale \int_{\sqrt{2}}^{0}\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx risulta in: \int_{\sqrt{2}}^{0}\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx+\int_{0}^{0}\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx. L'integrale \int_{\sqrt{2}}^{0}\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx risulta in: \int_{\sqrt{2}}^{0}\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx+\int_{0}^{0}\frac{\sqrt{2x^2-4}}{x}dx. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int(((2x^2-4)^(1/2))/x)dx&2^(1/2)&2
Risposta finale al problema
$-2\cdot \left(-\mathrm{arcsec}\left(1\right)\right)-2\mathrm{arcsec}\left(\frac{2}{\sqrt{2}}\right)+2$