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Esercizio

$\int_{-\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}}\left(\frac{1}{\cos\left(a\right)}\right)da$

Soluzione passo-passo

1

Riscrivere l'espressione trigonometrica $\frac{1}{\cos\left(a\right)}$ all'interno dell'integrale

$\int_{-\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}}\sec\left(a\right)da$
2

Applicare la formula: $\int\sec\left(\theta \right)dx$$=\ln\left(\sec\left(\theta \right)+\tan\left(\theta \right)\right)+C$, dove $x=a$

$\left[\ln\left|\sec\left(a\right)+\tan\left(a\right)\right|\right]_{-\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}}$
3

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=-\frac{\pi }{3}$, $b=\frac{\pi }{3}$ e $x=\ln\left(\sec\left(a\right)+\tan\left(a\right)\right)$

$\ln\left|\sec\left(\frac{\pi }{3}\right)+\tan\left(\frac{\pi }{3}\right)\right|-\ln\left|\sec\left(-\frac{\pi }{3}\right)+\tan\left(-\frac{\pi }{3}\right)\right|$

Risposta finale al problema

$\ln\left|\sec\left(\frac{\pi }{3}\right)+\tan\left(\frac{\pi }{3}\right)\right|-\ln\left|\sec\left(-\frac{\pi }{3}\right)+\tan\left(-\frac{\pi }{3}\right)\right|$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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Argomento principale: Integrali definiti

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∫◻
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