Esercizio
$\int_{-\infty}^{\infty}\left(\frac{1}{\left(1+x^2\right)^3}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int(1/((1+x^2)^3))dx&-infinito&infinito. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(1+x^2\right)^3}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int(1/((1+x^2)^3))dx&-infinito&infinito
Risposta finale al problema
$\frac{x}{4\left(1+x^2\right)^{2}}+\frac{3}{8}\arctan\left(x\right)+\frac{3x}{8\left(1+x^2\right)}$