Esercizio
$\int_{-\infty}^{\infty}\left(\frac{x^2}{\left(x^2+4\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/((x^2+4)^2))dx&-infinito&infinito. Riscrivere la frazione \frac{x^2}{\left(x^2+4\right)^2} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2+4}+\frac{-4}{\left(x^2+4\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2+4}dx risulta in: \frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). L'integrale \int\frac{-4}{\left(x^2+4\right)^{2}}dx risulta in: -\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{x}{x^2+4}\right).
int((x^2)/((x^2+4)^2))dx&-infinito&infinito
Risposta finale al problema
$\frac{-x}{2x^2+8}$