Esercizio
$\int_{-1}^0\left(\frac{x^3-4x+1}{x^2-3x+1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3-4x+1)/(x^2-3x+1))dx&-1&0. Dividere x^3-4x+1 per x^2-3x+1. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int_{-1}^{0}\left(x+3+\frac{4x-2}{x^2-3x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{-1}^{0} xdx risulta in: -\frac{1}{2}.
int((x^3-4x+1)/(x^2-3x+1))dx&-1&0
Risposta finale al problema
$\frac{5}{2}+\frac{4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-5}{\sqrt{5}}+1\right|-4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-5}{\sqrt{5}}-1\right|}{5}-2\ln\left|5\right|+\frac{-4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-3}{\sqrt{5}}+1\right|+4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-3}{\sqrt{5}}-1\right|}{5}$