Esercizio
$\int_{-1}^0\left(-\sqrt[2]{1-x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(-(1-x^2)^(1/2))dx&-1&0. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=-1, b=0, c=-1 e x=\sqrt{1-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{1-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(-(1-x^2)^(1/2))dx&-1&0
Risposta finale al problema
$-\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(0\right)+0\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{1- 0^2}-\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(-1\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{1- {\left(-1\right)}^2}\right)\right)$