Esercizio
$\int_{-1}^1\frac{x^2+3}{2x^2-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+3)/(2x^2-1))dx&-1&1. Dividere x^2+3 per 2x^2-1. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int_{-1}^{1}\left(\frac{1}{2}+\frac{7}{2\left(2x^2-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{-1}^{1}\frac{1}{2}dx risulta in: \frac{1}{2}+\frac{1}{2}.
int((x^2+3)/(2x^2-1))dx&-1&1
Risposta finale al problema
$1+\frac{-7}{\sqrt{\left(2\right)^{5}}}\ln\left|-\sqrt{2}-1\right|+\frac{7}{\sqrt{\left(2\right)^{5}}}\ln\left|-\sqrt{2}+1\right|+\frac{7}{\sqrt{\left(2\right)^{5}}}\ln\left|\sqrt{2}-1\right|+\frac{-7}{\sqrt{\left(2\right)^{5}}}\ln\left|\sqrt{2}+1\right|$