Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cosh(x)/(1+sinh(x)^2))dx&-7&7. Possiamo risolvere l'integrale \int_{-7}^{7}\frac{\mathrm{cosh}\left(x\right)}{1+\mathrm{sinh}\left(x\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \mathrm{sinh}\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(cosh(x)/(1+sinh(x)^2))dx&-7&7