Esercizio
$\int_{0}^{\pi}\frac{d\theta}{4-3\cos\theta}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int(1/(4-3cos(t)))dt&0&pi. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{4-3\cos\left(\theta\right)}dt applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di \theta impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene. Semplificare.
int(1/(4-3cos(t)))dt&0&pi
Risposta finale al problema
$\frac{2}{\sqrt{7}}\arctan\left(\sqrt{7}\tan\left(\frac{\pi }{2}\right)\right)- \left(\frac{2}{\sqrt{7}}\right)\arctan\left(\sqrt{7}\tan\left(\frac{0}{2}\right)\right)$