Esercizio
$\int_{1.5}^{2.7}\left(e^{x^{3+5x}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(e^x^(3+5x))dx&1.5&2.7. Possiamo risolvere l'integrale \int_{1.5}^{2.7} e^{\left(x^{\left(3+5x\right)}\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 3+5x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.
int(e^x^(3+5x))dx&1.5&2.7
Risposta finale al problema
$\frac{Ei\left(\left(\frac{3+5\cdot 2.7-3}{5}\right)^{\left(3+5\cdot 2.7\right)}\right)}{5\log \left(\frac{3+5\cdot 2.7-3}{5}\right)}- \frac{Ei\left(\left(\frac{3+5\cdot 1.5-3}{5}\right)^{\left(3+5\cdot 1.5\right)}\right)}{5\log \left(\frac{3+5\cdot 1.5-3}{5}\right)}$