Esercizio
$\int_{2c}^{4c}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4c^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(1/((x^2-4c^2)^(1/2)))dx&2c&4c. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{x^2-4c^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4c^2\sec\left(\theta \right)^2-4c^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4c^2.
int(1/((x^2-4c^2)^(1/2)))dx&2c&4c
Risposta finale al problema
$\ln\left|\frac{4c+\sqrt{\left(4c\right)^2-4c^2}}{2c}\right|-\ln\left|\frac{2c+\sqrt{\left(2c\right)^2-4c^2}}{2c}\right|$