Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cos(x)(4+4sin(x)^2)^(1/2))dx&0&pi/2. Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos\left(x\right)\sqrt{4+4\sin\left(x\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sin\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(cos(x)(4+4sin(x)^2)^(1/2))dx&0&pi/2