Esercizio
$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(sin^3xcosy\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(sin(x)^3cos(y))dx&0&pi/2. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=\frac{\pi }{2}, c=\cos\left(y\right) e x=\sin\left(x\right)^3. Applicare la formula: \int\sin\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove n=3. Applicare la formula: \int\sin\left(\theta \right)dx=-\cos\left(\theta \right)+C. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=2, b=3, c=-1, a/b=\frac{2}{3} e ca/b=-\left(\frac{2}{3}\right)\cos\left(x\right).
int(sin(x)^3cos(y))dx&0&pi/2
Risposta finale al problema
$\frac{2}{3}\cos\left(y\right)$