Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. int(3sin(2t)^2i)dt&0&pi/3. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=\frac{\pi }{3}, c=3 e x=i\sin\left(2t\right)^2. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=\frac{\pi }{3}, c=i e x=\sin\left(2t\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{\frac{\pi }{3}}\sin\left(2t\right)^2dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2t è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int(3sin(2t)^2i)dt&0&pi/3