Esercizio
$\int_0^{\frac{\pi}{3}}8sec^3xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(8sec(x)^3)dx&0&pi/3. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=\frac{\pi }{3}, c=8 e x=\sec\left(x\right)^3. Applicare la formula: \int\sec\left(\theta \right)^ndx=\int\sec\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove n=3. Possiamo risolvere l'integrale \int\sec\left(x\right)^2\sec\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du.
Risposta finale al problema
$\left(8\left(\tan\left(\frac{\pi }{3}\right)\sec\left(\frac{\pi }{3}\right)-\tan\left(0\right)\sec\left(0\right)\right)+8\ln\left|2+\tan\left(\frac{\pi }{3}\right)\right|\right)\frac{1}{9}$