Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((7e^tan(x))/(cos(x)^2))dx&0&pi/4. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=7, b=e^{\tan\left(x\right)} e c=\cos\left(x\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^{\tan\left(x\right)}}{\cos\left(x\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \tan\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((7e^tan(x))/(cos(x)^2))dx&0&pi/4