Esercizio
$\int_0^{\frac{3}{7}}\left(\frac{21}{\sqrt{36-49x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(21/((36-49x^2)^(1/2)))dx&0&3/7. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 49 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{21}{7\sqrt{\frac{36}{49}-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(21/((36-49x^2)^(1/2)))dx&0&3/7
Risposta finale al problema
$3\arcsin\left(\frac{7\cdot \left(\frac{3}{7}\right)}{6}\right)- 3\arcsin\left(\frac{7\cdot 0}{6}\right)$