Esercizio
$\int_0^{\frac{5\sqrt{2}}{2}}\left(\frac{11x^2}{\left(25-x^2\right)^{1.5}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int((11x^2)/((25-x^2)^1.5))dx&0&(52^(1/2))/2. Semplificare l'espressione. Possiamo risolvere l'integrale 11\int\frac{x^2}{\left(25-x^2\right)^{1.5}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((11x^2)/((25-x^2)^1.5))dx&0&(52^(1/2))/2
Risposta finale al problema
$2.3606205$