Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int((2^(1/2)sin(4x))/((1-cos(4x))^(1/2)))dx&0&infinito. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=\sqrt{2}, b=\sin\left(4x\right) e c=\sqrt{1-\cos\left(4x\right)}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sin\left(4x\right)}{\sqrt{1-\cos\left(4x\right)}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{1-\cos\left(4x\right)} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((2^(1/2)sin(4x))/((1-cos(4x))^(1/2)))dx&0&infinito