Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(3/(n^2+6n+9))dn&0&infinito. Riscrivere l'espressione \frac{3}{n^2+6n+9} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{3}{\left(n+3\right)^{2}}dn applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che n+3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dn in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dn nell'integrale e semplificando.

int(3/(n^2+6n+9))dn&0&infinito