Esercizio
$\int_0^{\infty}\left(\frac{x+1}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((x+1)/((x^2+1)^3^(1/2)))dx&0&infinito. Simplify \sqrt{\left(x^2+1\right)^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x+1}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((x+1)/((x^2+1)^3^(1/2)))dx&0&infinito
Risposta finale al problema
L'integrale diverge.