Impara online a risolvere i problemi di equazioni passo dopo passo. int((x^5)/((1+x^3)^(5/2)))dx&0&infinito. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^5}{\sqrt{\left(1+x^3\right)^{5}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+x^3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.

int((x^5)/((1+x^3)^(5/2)))dx&0&infinito